当然是用距离的差来除以时间差得出的数值。

比如一辆车第1秒钟距离起点20米，第2秒钟距离起点50米。

那么它的速度就是用距离的差除以时间差，结果就是30m/s。

不知道大家从这两个例子里发现了什么没有？

没错！

用距离的差除以时间差就得到了速度，再用速度的差除以时间差就得到了加速度，这两个过程都是除以时间差。

那么

如果把这两个过程合到一块呢？

那是不是就可以说：

距离的差除以一次时间差，再除以一次时间差就可以得到加速度？

当然了。

这只是一种思路，严格意义上来说，这样表述并不是很准确，但是可以很方便的让大家理解这个思想。

如果把距离看作关于时间的函数，那么对这个函数求一次导数：

就是上面的距离差除以时间差，只不过趋于无穷小，就得到了速度的函数、

对速度的函数再求一次导数，就得到了加速度的表示。

鲜为人同学们懂不懂不知道，反正在场的这些大佬们很快便都想到了这一点。

是的。

之前所列的函数f描述的内容，就是波段上某一点在不同时间t的位置！

所以只要对对f求两次关于时间的导数，自然就得到了这点的加速度a。

因为函数f是关于x和t两个变量的函数，所以只能对时间的偏导f/t，再求一次偏导数就加个2上去。

因此很快。

包括法拉第在内，所有大佬们都先后写下了一个数值：

加速度a2f/t2。

而将这个数值与之前的合力与质量相结合，那么一个新的表达式便出现了：

ft·私n-t·私n·x2f/t2。

随后威廉·韦伯认真看了眼这个表达式，眉头微微皱了些许：

“罗峰同学，这就是最终的表达式吗？我似乎感觉好像还能化简？”

徐云点了点头：

“当然可以。”

ft·私n-t·私n·xa2f/t2。

这是一个最原始的方程组，内容不太清晰，方程左边的东西看着太麻烦了。

因此还需要对它进行一番改造。

至于改造的思路在哪儿呢？

当然是私n了。

只见徐云拿起笔，在纸上画了个直角三角形。

众所周知。

正弦值私n等于对边除以斜边a，正切值tan等于对边除以邻边b。

徐云又画了个夹角很小的直角三角形，角度估摸着只有几度：

“但是一旦角度非常非常小，那么邻边b和斜边a就快要重合了。”

“这时候我们是可以近似的认为a和b是相等的，也就是ab。”

随后在纸上写到：

于是就有/b/a，即tan私n。

之前的公式可写成ft·tan-t·tan·xa2f/t2。

“稍等一下。”

看到这句话，法拉第忽然皱起了眉头，打断了徐云。